直列・並列抵抗 計算ツール — エンジニアリングガイド

この計算ツールを使って、直列、並列、または混合構成で接続された抵抗器の等価抵抗を求めることができます。回路設計における最も基本的なスキルの一つです。

直列抵抗

直列接続の抵抗は単純に加算されます：

R合計 = R1 + R2 + R3 + ... + Rn

• すべての抵抗に同じ電流が流れる
• 電圧は各抵抗に分配される
• 合計抵抗は常に最大の個別抵抗値よりも大きい

例

3つの直列抵抗：100 Ω + 220 Ω + 330 Ω

R合計 = 100 + 220 + 330 = 650 Ω

並列抵抗

並列接続の抵抗は逆数の公式で合成されます：

1/R合計 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn

2つの抵抗の場合、より簡単な積/和の公式：

R合計 = (R1 × R2) / (R1 + R2)

• すべての抵抗に同じ電圧がかかる
• 電流は各分岐に分配される
• 合計抵抗は常に最小の個別抵抗値よりも小さい

例

2つの並列抵抗：100 Ω ∥ 200 Ω

R合計 = (100 × 200) / (100 + 200) = 66.7 Ω

特殊なケース

等しい並列抵抗

抵抗値Rの同一抵抗N個の並列接続：

R合計 = R / N

例：

• 1 kΩ 2個並列 = 500 Ω
• 1 kΩ 3個並列 = 333 Ω
• 1 kΩ 4個並列 = 250 Ω

非標準値の作成

標準E24/E96系列にない値が必要な場合、抵抗を組み合わせます：

• 750 Ωが必要？ → 1.5 kΩ ∥ 1.5 kΩ、または330 Ω + 420 Ωの直列
• 15 kΩが必要？ → 10 kΩ + 4.7 kΩの直列（≈ 14.7 kΩ）
• 3.3 kΩが必要？ → 10 kΩ ∥ 4.7 kΩ（≈ 3.2 kΩ）

消費電力

直列の場合：最も値が大きい抵抗が最も多くの電力を消費（P = I²R、同じI）。

並列の場合：最も値が小さい抵抗が最も多くの電力を消費（P = V²/R、同じV）。

混合構成

複雑な回路の場合：

1. 直列グループと並列グループを特定
2. 最も内側のグループから最初に簡略化
3. 単一の等価抵抗になるまで外側に向けて作業

許容差の考慮

組み合わせた許容差は個別の許容差より悪くなります：

• 5%抵抗2個の直列 → 最悪の場合：合計±5%
• 5%抵抗2個の並列 → 最悪の場合：合計±5%
• 精度が必要な場合は1%以上の抵抗を使用

関連ツール

• オームの法則計算ツール — V、I、R、Pの関係を計算
• 分圧回路計算ツール — 分圧ネットワークの設計
• 分流回路計算ツール — 並列分岐間の電流分配
• 抵抗カラーコード計算ツール — 抵抗値の特定