Parallel-Widerstandsrechner
Ersatzwiderstand für 2–10 Widerstände in Parallel oder Serie
Resistor values
When filled, paste values override R1–Rn. Supports 4K7 shorthand.
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Quick Answer
Parallel resistors: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + … (for two resistors use (R1×R2)/(R1+R2)). Series resistors add: R = R1 + R2 + …
Reihen- und Parallelwiderstandsrechner — Ingenieur-Leitfaden
Verwenden Sie diesen Rechner zur Bestimmung des Ersatzwiderstands von Widerständen in Reihen-, Parallel- oder gemischten Schaltungen. Dies ist eine der grundlegendsten Fähigkeiten im Schaltungsdesign.
Reihenschaltung
Widerstände in Reihe addieren sich direkt:
Rgesamt = R1 + R2 + R3 + ... + Rn
- Der gleiche Strom fließt durch alle Widerstände
- Die Spannung wird auf jeden Widerstand aufgeteilt
- Der Gesamtwiderstand ist immer größer als der größte Einzelwiderstand
Beispiel
Drei Widerstände in Reihe: 100 Ω + 220 Ω + 330 Ω
Rgesamt = 100 + 220 + 330 = 650 Ω
Parallelschaltung
Widerstände parallel verwenden die Kehrwertformel:
1/Rgesamt = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn
Für zwei Widerstände die einfachere Produkt-über-Summe-Formel:
Rgesamt = (R1 × R2) / (R1 + R2)
- Die gleiche Spannung liegt an allen Widerständen an
- Der Strom wird auf die Zweige aufgeteilt
- Der Gesamtwiderstand ist immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand
Beispiel
Zwei Widerstände parallel: 100 Ω ∥ 200 Ω
Rgesamt = (100 × 200) / (100 + 200) = 66,7 Ω
Sonderfälle
Gleiche parallele Widerstände
Für N identische Widerstände mit Wert R parallel:
Rgesamt = R / N
Beispiele:
- Zwei 1 kΩ parallel = 500 Ω
- Drei 1 kΩ parallel = 333 Ω
- Vier 1 kΩ parallel = 250 Ω
Nicht-Standard-Werte erzeugen
Wenn ein Wert fehlt, der nicht in den E24/E96-Reihen existiert:
- Brauchen Sie 750 Ω? → 1,5 kΩ ∥ 1,5 kΩ, oder 330 Ω + 420 Ω in Reihe
- Brauchen Sie 15 kΩ? → 10 kΩ + 4,7 kΩ in Reihe (≈ 14,7 kΩ)
- Brauchen Sie 3,3 kΩ? → 10 kΩ ∥ 4,7 kΩ (≈ 3,2 kΩ)
Verlustleistung
In Reihe: Der Widerstand mit dem höchsten Wert dissipiert die meiste Leistung (P = I²R, gleicher I).
Parallel: Der Widerstand mit dem niedrigsten Wert dissipiert die meiste Leistung (P = U²/R, gleiche U).
Überprüfen Sie immer, dass jeder einzelne Widerstand seinen Anteil der Verlustleistung bewältigen kann.
Gemischte Schaltungen
Für komplexe Schaltungen:
- Reihen- und Parallelgruppen identifizieren
- Die innersten Gruppen zuerst vereinfachen
- Nach außen arbeiten bis ein einzelner Ersatzwiderstand erreicht ist
Toleranzbetrachtungen
Die kombinierte Toleranz ist schlechter als Einzeltoleranzen:
- Zwei 5%-Widerstände in Reihe → Worst Case: ±5% gesamt
- Zwei 5%-Widerstände parallel → Worst Case: ±5% gesamt
- Für Präzision 1%-Widerstände oder besser verwenden
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Design Notes
Combining resistors is an invaluable trick in professional prototyping. When you don't have the exact E96 precision value needed for an Op-Amp gain stage, you can parallel two higher-value resistors to hit the exact target. Furthermore, dropping high voltages or handling high power (e.g., snubber circuits) is often better done by stringing multiple smaller 1/4W resistors in series, which spreads the heat and significantly increases the maximum voltage rating (dielectric breakdown limits).
Common Mistakes
- 1
Thinking parallel resistors can increase the total resistance. Adding a resistor in parallel ALWAYS decreases the equivalent resistance.
- 2
Ignoring the power rating split. If 1W is flowing into two unequally sized parallel resistors, the lower resistance one takes the majority of the heat.
- 3
Failing to account for parasitic inductance when placing wirewound resistors in parallel for high-frequency RF dummy loads.
Engineering Handbox
1. Two-resistor shortcut: R = (R1 × R2) / (R1 + R2) 2. R = (10000 × 4700) / (10000 + 4700) 3. R = 47,000,000 / 14,700 = 3197.9 Ω
Knowledge Base
Wie berechne ich den Gesamtwiderstand in Reihe?
Einfach addieren: R_ges = R1 + R2 + R3 + ... Das Ergebnis ist immer größer als der größte Einzelwiderstand.
Was ist die Formel für Parallelwiderstände?
1/R_ges = 1/R1 + 1/R2 + ... Für zwei Widerstände: R_ges = (R1 × R2) / (R1 + R2). Das Ergebnis ist immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.
Was passiert mit identischen Widerständen parallel?
N identische Widerstände R parallel ergeben R_ges = R / N. Zwei 10kΩ parallel = 5kΩ.
Erhöht ein paralleler Widerstand den Gesamtwiderstand?
Niemals. Ein zusätzlicher Parallelwiderstand verringert den Gesamtwiderstand IMMER, da ein weiterer Strompfad entsteht.
Wie erreiche ich einen exakten Widerstandswert?
Kombinieren Sie zwei Standardwiderstände: Reihe für höhere Werte, Parallel für niedrigere Werte als Standardwerte.
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