Zeitkonstantenrechner
RC- und RL-Übergangsverhalten
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Quick Answer
The time constant (τ) determines how fast an RC or RL circuit responds to a step change. RC: τ = R×C. RL: τ = L/R. After 5τ, the circuit has settled to 99.3% of its final value.
Zeitkonstanten-Rechner
Berechnen Sie die RC- oder RL-Zeitkonstante (tau) fuer Lade- und Entladeschaltungen.
RC-Zeitkonstante
tau = R x C
Nach einer Zeitkonstante erreicht der Kondensator 63,2% seiner Endspannung. Nach 5 tau gilt er als voll geladen (99,3%).
| Zeit | % Geladen | % Verbleibend |
|---|---|---|
| 1 tau | 63,2% | 36,8% |
| 2 tau | 86,5% | 13,5% |
| 3 tau | 95,0% | 5,0% |
| 4 tau | 98,2% | 1,8% |
| 5 tau | 99,3% | 0,7% |
RL-Zeitkonstante
tau = L / R
Verwandte Werkzeuge
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- 555-Timer-Rechner
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Design Notes
The time constant connects two fundamental domains: time response and frequency response. A circuit with τ = 1ms has a bandwidth of fc = 1/(2πτ) = 159 Hz. This means slower circuits (larger τ) filter more noise but respond more sluggishly to input changes. In digital design, minimizing parasitic RC (stray capacitance × trace resistance) is critical for achieving fast rise times: t_rise ≈ 2.2τ.
Common Mistakes
- 1
Forgetting that RL and RC time constants have opposite dependencies on R — increasing R makes RC slower but RL faster.
- 2
Assuming the circuit reaches final value after one time constant. One τ only reaches 63.2% — you need 5τ for practical completion.
- 3
Not accounting for source impedance when calculating the time constant of an RC network driven by a non-ideal source.
Engineering Handbox
1. τ = R × C = 10,000 × 47 × 10⁻⁶ = 0.47 seconds 2. Time to 95%: 3τ = 1.41 seconds 3. Time to 99.3%: 5τ = 2.35 seconds 4. Cutoff frequency: fc = 1/(2π × 0.47) = 0.339 Hz
Knowledge Base
Was ist eine Zeitkonstante (τ)?
Die Zeit, bis ein RC- oder RL-Kreis 63,2% des Endwerts erreicht. RC: τ = R × C. RL: τ = L / R.
Wie viele Zeitkonstanten bis zur vollen Ladung?
1τ = 63,2%, 2τ = 86,5%, 3τ = 95%, 5τ = 99,3%. Nach 5τ gilt der Kreis als eingeschwungen.
Was ist die Spannungsgleichung beim Laden?
U(t) = U_end × (1 - e^(-t/τ)) für Laden, U(t) = U_start × e^(-t/τ) für Entladen.
Wie hängt die Zeitkonstante mit der Filterfrequenz zusammen?
Die -3dB-Grenzfrequenz ist fc = 1/(2πτ). Längere Zeitkonstante = niedrigere Grenzfrequenz.
Warum ist die Zeitkonstante für Entprellen wichtig?
Mechanische Schalter prellen 1–10ms. Ein RC-Filter mit τ = 5–10ms (z.B. 10kΩ + 1µF) glättet das Prellen.
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