Ohmsches Gesetz Rechner

Spannung, Strom, Widerstand und Leistung berechnen

Target Variable

Required Parameters

Current

Resistance

Ohm

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Quick Answer

Use Ohm's Law (V = I × R) to calculate voltage, current, resistance, or power. It is the fundamental equation for all DC circuit analysis and resistive loads.

Documentation

Ohmsches Gesetz Rechner — Vollständige Ingenieur-Referenz

Verwenden Sie diesen interaktiven Rechner für das Ohmsche Gesetz, um sofort Spannung (U), Strom (I), Widerstand (R) oder Leistung (P) in jedem Gleichstromkreis zu berechnen. Geben Sie zwei bekannte Werte ein, und das Tool berechnet die übrigen Parameter.

Die Formeln des Ohmschen Gesetzes

Die Grundgleichung lautet U = I × R. Aus dieser Basisgleichung lassen sich drei Hauptformeln ableiten:

Gesucht	Formel	Anwendungsfall
Spannung	U = I × R	Spannungsabfall über einem bekannten Widerstand finden
Strom	I = U / R	Stromaufnahme einer Quelle bestimmen
Widerstand	R = U / I	Widerstand für einen Zielstrom dimensionieren

Leistungsformeln (Joulesches Gesetz)

Die Verlustleistung ist direkt mit dem Ohmschen Gesetz durch P = U × I verknüpft. Durch Einsetzen entstehen weitere Leistungsformeln:

Formel	Optimal wenn bekannt
P = U × I	Spannung und Strom
P = I² × R	Strom und Widerstand
P = U² / R	Spannung und Widerstand

Ingenieurhinweis (gemäß IEC 60083): Wählen Sie immer einen Widerstand mit einer Nennleistung, die mindestens 50% höher ist als die berechnete Verlustleistung, um Zuverlässigkeit zu gewährleisten und thermisches Durchgehen zu verhindern.

Das Ohmsche Gesetz Rad (Magisches Dreieck)

Das Ohmsche Gesetz Rad ist ein kreisförmiges Diagramm, das alle 12 möglichen Formeln zeigt, die U, I, R und P verknüpfen. Es ist in vier Quadranten unterteilt:

Spannung (U): U = I×R, U = P/I, U = √(P×R)
Strom (I): I = U/R, I = P/U, I = √(P/R)
Widerstand (R): R = U/I, R = P/I², R = U²/P
Leistung (P): P = U×I, P = I²×R, P = U²/R

Anwendung: Finden Sie die gesuchte Variable in der Mitte, dann verwenden Sie eine beliebige Formel des Quadranten basierend auf den zwei bekannten Variablen.

Praktische Anwendungen

Strombegrenzungswiderstand Dimensionieren

Um den Strom durch eine LED zu begrenzen:

Versorgungsspannung bestimmen (z.B. 5V)
LED-Durchlassspannung ermitteln (z.B. 2V für Rot)
Gewünschten Strom wählen (z.B. 20 mA)
Berechnen: R = (5V − 2V) / 0,02A = 150 Ω
Auf den nächsten Normwert aufrunden: 220 Ω → Nächsten E24-Wert verwenden

Sensor Auslesen

Ein 4–20 mA Stromschleifensensor mit 250 Ω Messwiderstand:

Bei 4 mA: U = 0,004 × 250 = 1,0V
Bei 20 mA: U = 0,020 × 250 = 5,0V
Dies bildet den Sensorbereich perfekt auf einen 1–5V ADC-Eingang ab

Massewiderstand Überprüfen

Beim Messen eines Massewiderstands mit einem Multimeter ist der erwartete Spannungsabfall U = I × R. Stimmt die gemessene Spannung nicht überein, liegt möglicherweise eine kalte Lötstelle oder ein falscher Widerstandswert vor — ein Standard-1/4W-Widerstand kann bis zu 25 mA bei voller Leistung führen.

Impedanz vs. Widerstand

Für Wechselstromkreise erweitert sich das Ohmsche Gesetz auf Impedanz:

Z = √(R² + X²) wobei X die Reaktanz ist
U = I × Z ersetzt U = I × R bei Wechselstrom
Verwenden Sie unseren Reaktanzrechner für kapazitive (Xc) und induktive (XL) Berechnungen

Häufige Fehler

Einheitenkonflikt — Der häufigste Fehler. Rechnen Sie immer in Grundeinheiten (V, A, Ω) um. 1 kΩ = 1000 Ω, 1 mA = 0,001 A.
Leistungsgrenzen Überschreiten — Ein mathematisch korrekter Widerstandswert kann trotzdem versagen, wenn die Verlustleistung die Nennleistung übersteigt. Immer P = I²R prüfen.
Nichtlineare Bauteile — Das Ohmsche Gesetz gilt nicht direkt für Dioden, LEDs, Transistoren oder andere Halbleiter.
Temperatureffekte — Alle Widerstände ändern ihren Wert mit der Temperatur. Metallfilmwiderstände (±50 ppm/°C) sind stabiler als Kohleschichtwiderstände (±500 ppm/°C).
Innenwiderstand der Quellen — Reale Batterien und Netzteile haben einen Innenwiderstand, der unter Last Spannungsabfall verursacht.

Industrienormen

IEC 60083 — Steckvorrichtungen für den Hausgebrauch
IEC 60115-1 — Festwiderstände für elektronische Geräte
MIL-PRF-55342 — Feste Chip-Widerstände mit nachgewiesener Zuverlässigkeit
EIA-Publikation 330 — Internationale Norm für Widerstandskennzeichnung

Design Notes

Ohm's Law applies precisely to Ohmic materials where resistance remains constant regardless of current or voltage. In practical engineering, resistors heat up when dissipating power (P = I²R), which can alter their resistance (Temperature Coefficient of Resistance). Always verify that your calculated power dissipation is below the resistor's actual wattage rating (typically leave a 50% margin).

Common Mistakes

1
Mixing up units: Forgetting to convert milli-amps (mA) to Amps (A) before calculating.
2
Ignoring power dissipation: A 1/4W resistor will burn up if your calculation yields 0.5W, even if the resistance is correct.
3
Applying it to non-linear components: Ohm's law does not directly apply to diodes, LEDs, or transistors which have dynamic resistance.

Engineering Handbox

1. Identify knowns: V = 12, R = 470 2. Use Formula: I = V / R 3. Calculate: I = 12 / 470 = 0.02553 A (25.53 mA) 4. Calculate Power: P = 12 × 0.02553 = 0.306 W

VerificationCurrent is 25.53 mA and Power is 0.306 W (Requires a 1/2W resistor).

Knowledge Base

Was sind die 3 Hauptformeln des Ohmschen Gesetzes?

U = I × R (Spannung), I = U / R (Strom) und R = U / I (Widerstand). Diese drei Formeln basieren auf der 1827 von Georg Ohm entdeckten Beziehung.

Wie benutze ich das Ohm-Dreieck?

Platzieren Sie U oben, I links unten und R rechts unten. Decken Sie die gesuchte Größe ab: U abgedeckt → I × R multiplizieren. I abgedeckt → U ÷ R. R abgedeckt → U ÷ I.

Kann ich den Rechner für Wechselstrom nutzen?

Nur für rein ohmsche Lasten. Bei Induktivitäten oder Kapazitäten müssen Sie die Impedanz (Z) verwenden, wobei Z = √(R² + X²).

Wie berechne ich die Leistung?

P = U × I, P = I² × R oder P = U² / R. Wählen Sie die Formel basierend auf Ihren bekannten Werten.

Warum gilt das Ohmsche Gesetz nicht für LEDs?

LEDs sind nichtlineare Bauteile mit fester Durchlassspannung. Ihr Widerstand ändert sich mit Strom und Spannung. Verwenden Sie unseren LED-Vorwiderstandsrechner.

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