フィルタカットオフ周波数 計算ツール
RC/RLフィルタの-3dBカットオフ
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Quick Answer
The -3dB cutoff frequency (fc) is where the signal power drops by half. For RC filters: fc = 1 / (2πRC). For RL filters: fc = R / (2πL).
フィルタカットオフ周波数 計算ツール
受動 RC / LC フィルタの −3dB カットオフ周波数 を計算します。ローパス、ハイパス、バンドパス、バンドストップの設計に使えます。
RC フィルタのカットオフ
fc = 1 / (2π × R × C)
ここで：
- fc = カットオフ周波数（Hz）
- R = 抵抗（Ω）
- C = 静電容量（F）
LC フィルタのカットオフ
fc = 1 / (2π × √(L × C))
フィルタの種類
| 種類 | 通過 | 阻止 | 次数 |
|---|---|---|---|
| ローパス | fc より低い | fc より高い | 1次：−20dB/dec |
| ハイパス | fc より高い | fc より低い | 1次：−20dB/dec |
| バンドパス | f1〜f2 | 帯域外 | 2次 |
| バンドストップ | 帯域外 | f1〜f2 | 2次 |
設計例
1 kHz のローパスフィルタ：
- C = 100 nF を選ぶ
- R = 1/(2π × 1000 × 100n) = 1.59 kΩ
- 近い標準値：1.5 kΩ → fc = 1.06 kHz
関連ツール
- リアクタンス計算ツール — 周波数における Xc・XL
- 時定数計算ツール — RC 時定数の解析
- 555タイマー計算ツール — タイマー回路の設計
Design Notes
First-order passive filters only roll off at -20dB per decade. They are great for simple noise filtering, anti-aliasing before a slow ADC, or debounce circuits, but inadequate for separating close frequencies. When designing RC filters, avoid using extremely large resistors (e.g., >1MΩ) because the input bias current of the next stage (like an Op-Amp or ADC) will cause a DC voltage error. Conversely, avoiding extremely small resistors (<100Ω) will save power and prevent overloading the driving source.
Common Mistakes
- 1
Expecting a sharp cutoff from a simple RC filter. It's a gentle curve, not a brick wall.
- 2
Not balancing the source impedance. If your signal source already has 10kΩ output impedance, and you use a 1kΩ series resistor for your filter, your effective R is 11kΩ.
- 3
Ignoring capacitor tolerances. Cheap Y5V or Z5U ceramic capacitors can vary by +20%/-80% with temperature and DC bias, completely ruining your cutoff frequency.
Engineering Handbox
1. Identify variables: R = 10,000, C = 0.0000001 2. Multiply R × C = 0.001 seconds (Time Constant τ) 3. Multiply by 2π: 0.001 × 6.283 = 0.006283 4. Divide 1 by result: 1 / 0.006283 = 159.15 Hz
Knowledge Base
-3dBカットオフ周波数とは？
出力電力が入力の半分（電圧が70.7%）に低下するポイント。電子工学の標準的な定義です。
RCローパスフィルタの公式は？
fc = 1/(2π×R×C)。例：R=10kΩ、C=100nF → fc = 159.15 Hz。
ローパスとハイパスの違いは？
ローパス：低周波を通過、高周波を減衰。ハイパスは逆。同じカットオフ公式で部品配置が異なります。
1次フィルタの減衰傾斜は？
-20 dB/ディケード（-6 dB/オクターブ）。急峻にするには多段カスケード。
フィルタに適したコンデンサは？
精密用：C0G/NP0。一般用：X7R。Y5V/Z5Uは温度・電圧で容量が大きく変動するため避けてください。
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