Zahlenumrechnung
Binär, Oktal, Dezimal, Hexadezimal und Bitverschiebung
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Quick Answer
Hex maps to binary: each hex digit = 4 bits. FF = 11111111 = 255. Common values: 0xFF = 255, 0xFFFF = 65535, 0xFFFFFFFF = 4.29 billion. Convert binary to decimal by summing powers of 2. Two's complement: invert bits and add 1 for negative numbers.
Zahlensystem-Umrechner
Konvertieren Sie Zahlen zwischen binaer, oktal, dezimal und hexadezimal.
Design Notes
Number base conversion is fundamental for embedded programming, memory addressing, register configuration, and protocol analysis. Hex is the standard for displaying binary data because it aligns perfectly with 4-bit nibble boundaries.
Common Mistakes
- 1
Mixing up 0x (hex prefix) with 0 (decimal) — 0x10 = 16, not 10.
- 2
Forgetting two's complement for signed integers — 0xFF is 255 unsigned but -1 signed (8-bit).
- 3
Using octal (0o prefix) accidentally in JavaScript by adding a leading zero to what should be a decimal number.
Knowledge Base
Was ist FF hexadezimal?
FF = 255 dezimal = 11111111 binär. Maximum eines 8-Bit-Bytes. Jede Hex-Ziffer = 4 Binärbits.
Wie rechne ich Binär in Dezimal um?
Jede Stelle von rechts repräsentiert eine Zweierpotenz: 2⁰=1, 2¹=2, 2²=4... Beispiel: 10110 = 16+4+2 = 22.
Warum nutzen Programmierer Hexadezimal?
Hex bildet perfekt auf Binär ab (1 Hex = 4 Bit), ideal für Speicheradressen, Farbcodes und Registerwerte.
Was ist Zweierkomplement?
Darstellung negativer Ganzzahlen: Alle Bits invertieren und 1 addieren. 8-Bit: -1 = 0xFF. Bereich: -128 bis +127.
Wie funktionieren Bitverschiebungen?
Links um N = Multiplikation mit 2^N. Rechts um N = Division durch 2^N. Grundlage schneller Arithmetik in CPUs.